Сума кутів трикутника

Сума  кутів трикутника

Мета. Удосконалити навики та узагальнити методи розв’язування задач

             на використання властивості суми кутів трикутника, а, також,

             означень та властивостей бісектриси, медіани та висоти трикут-

             ника. Підготувати до контрольної роботи по даній темі.

            Розвивати алгоритмічну культуру мислення, мову, пам’ять.

            Виховувати уважність, працьовитість, охайність, самостійність та

   інтерес до предмету.

        

Обладнання: комп'ютерна презентація, картки для усних вправ, картки тестових завдань

                         креслярські інструменти, шарнірні фігури.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Збираю зошити для перевірки домашнього завдання в кінці уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Вступне слово вчителя.

Оголошення теми та мети уроку.

1.     Повторення основних понять і властивостей за такими запитаннями:

·        Які види трикутників ви знаєте, стосовно їхніх кутів?

·        Який трикутник називається рівнобедреним? Яку властивість він має?

·        Який відрізок називається висотою трикутника?

·        Що називається бісектрисою трикутника?

·        Що називається медіаною трикутника?

·        Який кут називається зовнішнім кутом трикутника?

·        Яку властивість має зовнішній кут трикутника?

·        Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника?

·        Сформулювати властивість катета прямокутного трикутника, який лежить проти кута 30°.

2.     Усні вправи. (Презентація)

Cума кутів трикутника from oxana2012

Вправа 1

                                         

                                          Два кути трикутника відповідно дорівнюють 30° і 70°.

                                          Знайдіть третій кут трикутника, якщо його неможливо 

                                           виміряти.

Вправа 2

                                                              Деталь має форму трикутника, два зовнішні кути

                                            якого дорівнюють відповідно 110° і 120°. Визначити

                                            величину кожного внутрішнього кута трикутника,

                                            якщо вони недоступні для вимірювання.

Вправа 3

                                          

                                              В АВС А = 55°, В = 63°. Визначити кути 1 і 2,

                                              які утворює висота трикутника, опущена з вершини

                                              С, зі сторонами АС і ВС.

Вправа 4

                                                В трикутнику два кути дорівнюють відповідно 42° і

                                                66°. Знайти, під яким кутом перетинаються  бісект-

                                                риси цих кутів.

Вправа 5

                                                 Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює

                                                 28°. Знайти кут, утворений бісектрисами його

                                                 гострих кутів.

ІІІ. Розв’язування вправ

Детально розбираємо умову і розв’язання вправ 6 і 7. Виконуємо відповідні записи на дошці та в зошитах.

Вправа 6

                                                 У АСD з вершини С проведено бісектрису СВ і

                                                  висоту СМ, кут між якими дорівнює 10°.А=70°.

                                                  Знайти інші два кути даного трикутника.

Вправа 7

         Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°,а внутрішні кути, не суміжні з ним, відносяться як 5 : 7. Знайти кути трикутника.

Це цікаво знати

        

         Я принесла зразки різних фігур, виконаних за допомогою конструктора. На вашу думку, які з цих фігур можна назвати жорсткими?

         У жорстких фігур кути залишаються завжди незмінними.

       Якщо припустити, що трикутник не є жорсткою фігурою, тоді з нього можна утворити інший трикутник, що не дорівнює даному. Але це неможливо.

Ця властивість трикутників дуже часто використовується під час будівництва покрівель, мостів, установлення підйомних кранів та інших споруд.
         При цьому опорні балки скріплюють так, щоб вони  утворювали трикутну систему.

ІV. Самостійна робота (7-10 хв.)

Виконується за картками з тестовими завданнями ( чотири варіанти)

Зразок тестових завдань

В – 1

1.  У трикутника АВС А = 60°,В = 30°.Чому дорівнює третій його кут?

       а) 100°;  б) 90°;  в) 120°;  г) 80°.

2.  Яке твердження правильне?

     В будь-якому трикутнику може бути:

       а) три гострих кути;             в) два тупих кути;

       б) два прямих кути;              г) один прямий і один тупий кути.      

3.  Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника,

     якщо кут при його основі дорівнює 50°.

       а) 30°;  б) 90°;  в) 80°;  г) 50°.

4.  Кут, суміжний з внутрішнім кутом трикутника, тупий. З яким

     внутрішнім кутом трикутника він суміжний?

       а) тупим;  б) гострим;  в) прямим.

5.  Яке твердження правильне?

     Трикутник є прямокутним, якщо в нього:

       а) два рівні кути;                в) два гострі кути;

       б) всі кути рівні;                 г) один кут прямий.

6.  У трикутнику АВС проведено висоту АК. Яким буде кут КАС, якщо

       АСК=20°?

       а) 140°;  б) 80°;  в) 70°; г) 20°.

7.  Тінь, яка падає від дерева, утворює кут 45° з променями сонця, що йдуть

      через його вершину ( мал.1 ).

      Яку відстань на землі треба виміряти, щоб знайти висоту дерева?

        а) АС;  б) СВ;  в) АВ.

8.     У трикутнику АВС зовнішній кут при вершині С дорівнює 30° (мал.2). Чому дорівнює висота трикутника, опущена з вершини В, якщо ВС = 10см?

  а) 10см;  б) 20см;  в) 15см;  г) 5см.

9.     У рівносторонньому трикутнику АВС проведена бісектриса АК. Відстань

від точки К до прямої АС дорівнює 6см. Знайдіть довжину АК.

  а) 12см;  б) 6см;  в) 3см;  г) 18см.

V. Підсумок уроку

VІ. Домашнє завдання: Повторити п.4. Впр.46,(с.63).

Додаткові вправи

1.     Дано дошку у вигляді прямокутника. Столяру потрібно відрізати кінець дошки під кутом 45°. Як це зробити, якщо відсутні будь-які вимірювальні прилади.

2.     Доведіть, що твердження “ У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 96°” справджуватися не може.

3.     Чому не існує тупокутних рівносторонніх трикутників; прямокутних рівносторонніх трикутників?

4.     Чи можна в трикутнику АВС провести відрізок АМ так, щоб утворилося два гострокутних трикутники?